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太阳城娱乐判断两个矩阵相似的充要条件是相似

  你说的不对吧,特征值相等(包括重数)如果可以对角化,特征值在对角阵的位置也可以不一样啊。矩阵仍然不能相似啊。

  我想问的是 我看到了两个矩阵不能相似于对角阵,但这个两个矩阵还能相似的原因是什么?或者说相似矩阵的标准型如果不是对角阵,那是什么?追答你说的不对吧,特征值相等(包括重数)如果可以对角化,太阳城娱乐特征值在对角阵的位置也可以不一样啊。太阳城娱乐矩阵仍然不能相似啊。

  答:特征值在对角阵的位置不一样没关系,可以通过同步的初等行变换及初等列变换把位置调整一致,如,特征值a在两个对角阵D1、D2的位置分别是a(i1j1)、a(i2j2),只要将D2同步做i1与i2行j1与j2列的初等行列变换,a(i2j2)就调整到了a(i1j1),而这样做显然是不影响相似性的

  我想问的是 我看到了两个矩阵不能相似于对角阵,但这个两个矩阵还能相似的原因是什么?或者说相似矩阵的标准型如果不是对角阵,那是什么?

  答:相似矩阵的标准型?这个说法是错误的。相似矩阵是指两个矩阵之间是相似的,主体是两个矩阵,两个矩阵怎么有什么标准型呢?我知道你想说的是任意一个方形矩阵的标准型是什么,答案并不是对角矩阵,而是Jordan标准型。换句话说,原命题应该为:两个矩阵相似的充要条件是它们具有相同的Jordan标准型